Question

1,2,3,5,13,21,34,55,求第90个数在除以17的余数是几?

Answer 1

你这道题在5和13中间应该漏了一个数8，规律从第三个数开始，即大于等于第三个数的数据是前两个数的和，是斐波纳契数列。被以递归的方法定义：
F（0）=0，
F（1）=1，
F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。
例如2=1+1。3=1+2。5=2+3。8=3+5。13=5+8。
a（n+1）=a（n-1）+a（n）。
对于数列中每一个数除以17求余数，可得新的数列：
0 1 1 2 3 5 8 13 4 0 4 4 8 12 3 15 1 16 0 16 16 15 14 12 9 4 13 0 13 13 9 5 14 2 16 1 0 1 1 2
至此出现循环，总共是36个余数一轮循环，而第90个数则是两轮循环后第三轮的第18个，即余数为1