Question

浓度问题

若甲、乙两种溶液，若3:1混合，则混合后的浓度为45%；若1:4混合，则混合后的浓度为56%；则若3:7混合，混合后的浓度为多少？答案为54。
详细步骤，谢了！~~~

Answer 1

设甲溶液浓度质量分数为c甲、乙溶液浓度质量分数为c乙，
根据题意列计算方程式：
（c甲*3+c乙*1)/(3+1)=45%…………（1）
(c甲*1+c乙*4)/(1+4)=56%…………（2）
整理上述方程式得到：
3c甲+1c乙=4*0.45……………………（1）
c甲+4c乙=5*0.56 即 ：c甲=5*0.56-4c乙 …（2）
把（2）代入（1）得到：
3（5*0.56-4c乙）+1c乙=4*0.45
15*0.56-12c乙+1c乙=4*0.45
11c乙=15*0.56-4*0.45
c乙=（15*0.56-4*0.45）/11
=6.6/11=0.60=60% ；
把c乙之值代入(2)得到:
c甲=5*0.56-4*0.60
=0.40=40% ；
若按3:7混合,则溶液浓度质量分数:
(40%*3+60%*7)/(3+7)
=(1.2+4.2)/10
=5.4/10=0.54=54% 。

Answer 2

设甲、乙两种溶液的质量分数为X、Y
（3X+Y）/4=45%
(X+4Y)/5=56%
解得X=40%，Y=60%
（3*40%+7*60%）/（3+7）=54%