Question

余割函数和正割函数有什么区别？

Answer 1

1、余割函数

（1）在三角函数定义中，cscα=r/y；　　

（2）余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx；　　

（3）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}；　　

（4）值域：{y|y≥1或y≤-1}；　　

（5）周期性：最小正周期为2π；　　

（6）奇偶性：奇函数；　　

（7）图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。

2、、正割函数

（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+  ，k∈Z}；

（2）值域，secx≥1或secx≤－1，即为  ；

（3）y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴；

（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π；

（5） 单调性：(2kπ-  ，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+  ），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+  )，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

3、余切函数

（1）定义域：余切函数的定义域是  ；

（2）值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

（3）周期性：余切函数是周期函数，周期是  ；

（4）奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；

（5）单调性：余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。

参考资料：百度百科-余割函数

参考资料：百度百科-正割函数

参考资料：百度百科-余切函数