求y=(根号x^2+1)+根号(x-4)^2+4的最小值

 我来答
科创17
2022-08-19 · TA获得超过5913个赞
知道小有建树答主
回答量:2846
采纳率:100%
帮助的人:176万
展开全部
解法1
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,2)距离之和
根据光程原理,点(0,1)和点(4,2)与x轴的反射角相同时,光所经过的路程最短,也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,-2)距离之和,显然,两点的连线最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5解法1
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,2)距离之和
根据光程原理,点(0,1)和点(4,2)与x轴的反射角相同时,光所经过的路程最短,也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,-2)距离之和,显然,两点的连线最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5满意望采纳,记得多加分哈!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式