lim(√1＋6x－√1－2x)/x^2+4x x趋于0
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分子=[√(1+6x)-√(1-2x)][√(1+6x)+√(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]
=[(1+6x)-(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]
=8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]
分母=x(x+4)
所以原式={8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]}/[x(x+4)]
=8/{[√(1+6x)+√(1-2x)](x+4)}
=8/{[1+1]×4}
=8/8
=1
=[(1+6x)-(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]
=8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]
分母=x(x+4)
所以原式={8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]}/[x(x+4)]
=8/{[√(1+6x)+√(1-2x)](x+4)}
=8/{[1+1]×4}
=8/8
=1
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