什么是有界函数,无界函数?

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O客
2022-10-31 · TA获得超过3.3万个赞
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值域是有限区间的函数,是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。
例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。
有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.
例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+∞)上是无界的. 但是它在区间(-1,2)上,值域(-1,5),它是有界的. 事实上,它在定义域的任意的真子集上都是有界的.
有的函数在定义域的部分区间上可能是无界的.
例如,反比例函数y=1/x,定义域(-∞,0)∪(0,+∞),值域(-∞,0)∪(0,+∞).它在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是无界的.它在区间(0,1)内,值域(1,+∞),它是无界的. 当然,它在区间(1,+∞)内,值域(0,1),它是有界的.
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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百度网友69b8c3a8b
2023-01-11 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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什么是有界函数,无界函数?

有界函数是指函数的值在一定的区间内取值,无论输入取多大的值,函数的值都不会超出这个区间。无界函数是指函数的值可以取任意大的值,无论输入取多大的值,函数的值也可以相应地取得更大的值。
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