第二张图中第一个画波浪线的地方,P^(-1)AP=B与A~B中间的步骤是证明P为可逆矩阵吗?我并没有看出来。

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shawhom
高粉答主

2022-11-11 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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前面有Bα=λα,是说B的特征值为λ,α是其对应的特征向量。
而后面证明出来A(Pα)=λ(Pα)
说明A的特征值也是λ,对应特征向量为Pα,
两个矩阵,特征值都相等了,根据相似的性质,那么他们必然相似啊。
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