Question

怎么判断矩阵是不是正交矩阵？

Answer 1

AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。

所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。

扩展资料：

如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :

1、AT是正交矩阵

2、（E为单位矩阵）

3、AT的各行是单位向量且两两正交

4、AT的各列是单位向量且两两正交

5、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R

6、|A|=1或-1

7、正交矩阵通常用字母Q表示。

参考资料来源：百度百科-正交矩阵