Question

怎样用积分计算曲线弧长？

Answer 1

求解过程如图：

扩展资料：

当形成曲线的动点P（x，y），随着另一个已知曲线f（x，y）=0上的动点Q（w，z）有规律的运动时，我们可以得到w=g（x，y），z=h（x，y），再利用f（x，y）=0，可得到曲线方程。

对曲线方程进行积分，以求得需要的数学量，称为曲线积分。

曲线积分的几何意义

1、在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分；

2、对弧长的曲线积分称为第一类曲线积分，对于第一类曲线积分，不含被积函数，是曲线积分长度；含被积函数，理解为被积函数是曲线线密度，积分就是曲线质量或面积；

3、对坐标轴的曲线积分称为第二类曲线积分，对于第二类曲线积分，把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。