Question

如图,在四边形ABCD中,AD＝5,CD＝2,∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°,则BD的长

Answer 1

你没给图,我根据题意自己作图进行了求解,供你参考.过点A向四边形之外作AE⊥AD,使得AE=AD,其实就是在四边形外面构造一个等腰直角三角形ADE,AD与AE为俩直角边.ΔABC也为等腰直角三角形,∠EAD=∠BAC=90°,推出∠BAD=∠CAE,根据边角边原则有ΔABD≌ΔACE,那么BD=CE.等腰直角三角形ADE中有DE=5√2,∠ADE=45°,结合已知条件∠ADC=45°,其实就是CD⊥DE,即ΔCDE为直角三角形,用勾股定理CE²=CD²+DE²,代入数据计算即可解得BD=CE=3√6