Question

求教数学高手，已知环的面积和环的宽度，怎么求圆的半径

Answer 1

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问题描述:

求教数学高手，已知环的面积和环的宽度，怎么求圆的半径

解析:

大圆半径R，小圆半径r，环形宽为R-r；

大圆面积πR^2，小圆面积πr^2，圆环面积S=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)

由于圆环面积已知，即π(R+r)(R-r)已知，环形宽已知，即R-r，所以可得两半径之和R+r=S/[π(R-r)]；

求出两半径之和为H，再根据两半径之差为h（即圆环宽度），可求出大圆半径为（H+h）/2，小圆半径为（H-h）/2。