求教数学高手,已知环的面积和环的宽度,怎么求圆的半径
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问题描述:
求教数学高手,已知环的面积和环的宽度,怎么求圆的半径
解析:
大圆半径R,小圆半径r,环形宽为R-r;
大圆面积πR^2,小圆面积πr^2,圆环面积S=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
由于圆环面积已知,即π(R+r)(R-r)已知,环形宽已知,即R-r,所以可得两半径之和R+r=S/[π(R-r)];
求出两半径之和为H,再根据两半径之差为h(即圆环宽度),可求出大圆半径为(H+h)/2,小圆半径为(H-h)/2。
问题描述:
求教数学高手,已知环的面积和环的宽度,怎么求圆的半径
解析:
大圆半径R,小圆半径r,环形宽为R-r;
大圆面积πR^2,小圆面积πr^2,圆环面积S=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
由于圆环面积已知,即π(R+r)(R-r)已知,环形宽已知,即R-r,所以可得两半径之和R+r=S/[π(R-r)];
求出两半径之和为H,再根据两半径之差为h(即圆环宽度),可求出大圆半径为(H+h)/2,小圆半径为(H-h)/2。
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