Question

如图，已知正方形的对角线长度，怎样求它的边长？

Answer 1

知道正方形的对角线，求边长的方法如下：
分析与解答：如上图所示
两条对角线把正方形分成了完全一样的4个小等腰直角三角形。
每个小等腰直角三角形的直角边=正方形对角线的一半；
因为对角线的长度知道，所以小三角形的直角边长可求，进而小三角形的面积可求。
小三角形的面积×4，就是正方形的面积，再根据正方形的面积公式就可以求出边长了。
这里不妨令正方形的对角线长为8厘米，来计算正方形的边长。
解：
8÷2=4（厘米）
小三角形的面积为4×4÷2=8（平方厘米）
正方形的面积=8×4=32（平方厘米）
令正方形的边长为a，则a²=32，a=根号32=4倍根号2
答：对角线是8厘米的正方形的边长是4倍根号2厘米。
如果没有学过根号，只能求出边长的范围：
5²＜32＜6²，所以边长a介于5和6之间。