Question

高一数学解答题

已知函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数。使f(m)+f(2m-1)＞0，求实数m的取值范围。

Answer 1

首先根据定义域，得到-2<m<2,-2<2m-1<2,所以综合得-1/2<m<3/2,又因为函数是减函数和奇函数[有性质-f（m）=f（-m）]，所以由f(m)+f(2m-1)＞0，得到f(m）>-f(2m-1)，又得f(m）>f(1-2m），根据函数递减，所以m<1-2m,得到
m<1/3,联合定义域得到1/3<m<3/2