已知三个不同的素数的和是140,求这三个素数的乘积的最大值
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已知,三个不同的素数的和是 140 ,则从奇偶性判断,可得：
三个素数必然有一个是2,其它两个是奇素数,且两个奇素数的和为 138 .
因为,当两个正整数的和一定,则它们的差越小,乘积就越大；
所以,138 = 69+69 = 67+71 ,67和71都是奇素数满足题意,而且差值最小；
即：当这三个素数为 2、67、71 时,乘积有最大值为 2×67×71 = 9514 .
三个素数必然有一个是2,其它两个是奇素数,且两个奇素数的和为 138 .
因为,当两个正整数的和一定,则它们的差越小,乘积就越大；
所以,138 = 69+69 = 67+71 ,67和71都是奇素数满足题意,而且差值最小；
即：当这三个素数为 2、67、71 时,乘积有最大值为 2×67×71 = 9514 .
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