Question

怎么解二元一次不等式

Answer 1

在教学中发现，由直线方程一般式的系数特征，可判断直线位置关系的方法。

类比可得到由二元一次不等式Ax+By+C > 0的系数特征(A，B的符号特征)，确定二元一次不等式Ax+By+C> 0表示的平面区域的规律，下面给予介绍，以供参考。

（1）若A>0，B>0，则二元一次不等式Ax+By+C > 0表示直线Az+By+C=0右上方的平面区域；

（2） A>0，B<0时，二元一次不等式Ax+ By+C >0表示直线Ax十By十C=0右下方的平面区域；

（3）A<0，B>0时，二元一次不等式Ax+By+C > 0表示直线Ax十By+C=0左上方的平面区域；

（4） A<0，B<0时，二元一次不等式Ax+ By+C > 0表示直线Ax+By+c=0左下方的平面区域；

（5）A=0，B>0时，二元一次不等式Ax+ By+C> 0表示直线y=-C/B上方的平面区域；

（6）A=0，B<0时，二元一次不等式Ax+ By+C> 0表示直线y=-C/B下方的平面区域；

（7）A>0，B=0时，二元一次不等式Ax+ By+C> 0表示直线y=-C/A右侧的平面区域；

（8）A<0，B=0时，二元一次不等式Ax+ By+C>0表示直线y=-C/A左侧的平面区域。

扩展资料：

二元一次不等式是指含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0。

参考资料：二元一次不等式-百度百科