Question

设总体 X服从B(m,p)x1,x2,x3,x4....xn是来自总体X的样本，则未知参数p的极大似然估计量为

Answer 1

(X1，X2，X3，X4，X5，X6)为来自总体X的简单随机样本，所以：

(X1+X1+X3)~daoN(0,3)

(X4+X5+X6)~N(0,3)

而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)

则[1/√3(X1+X1+X3)]^内2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)

也就是说c=1/3 cY~X^2(2)

同理可得x2^2=3,x2=√3

x3^2=2,x3=√2

x4^2=3/2,x4=√6/2

x5^2=1,x5=1

x6^2=2/3,x6=√6/3

所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=1+√2+√3+(11√6)/6

扩展资料：

极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。

极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其它小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。

当然极大似然估计只是一种粗略的数学期望，要知道它的误差大小还要做区间估计。

参考资料来源：百度百科-极大似然估计