Question

双缝干涉中求明亮条纹间距的公式如何证明？

Answer 1

1，在光屏上任意取一点x，并且认为这点到光屏中心的距离是x。

2，设上下两个狭缝到这点的距离分别是r1，r2。

3，设光屏到狭缝的距离是D，狭缝的间距是d。

4，光程差为r2-r1。在x变化很小的时候，通过近似和简单的几何关系可以知道r2-r1≈xd/D

5，所以根据亮条纹条件，光程差是波长的整数倍mλ，所以xd/D=mλ。所以解得x=mDλ/d。

6，相邻两个条纹干涉级次差1，所以取m=1，有条纹间距是x=Dλ/d。

扩展资料：

双缝干涉证实了光具有波动性。

光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯·杨(1773—1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉。

两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。

Answer 2

双缝干涉中求明亮条纹间距的公式可以通过以下方法来证明：假设双缝距离为d，单色光波长为λ，屏幕与双缝的距离为L。当光线通过双缝后，会形成一系列衍射环，其中心环的半径为r0 = λL / d。然后，最亮（最大）的明亮条纹出现在中央，它的两侧是交替出现的暗条纹和亮条纹。明亮条纹的间距可以表示为：y = mλL / d其中，m是任意整数，表示明亮条纹序号。可以利用三角形相似原理来证明这个公式。如下图所示，ABCD是双缝、S是光源，E和F是缝间垂线与屏幕的交点。假设EF与屏幕的距离为y，则可以得到EF / L = y / (L + d) 和 EF / L = (m + 1/2)λ / d，因此可以推导出明亮条纹的间距公式y = mλL / d。因此，双缝干涉中求明亮条纹间距的公式可以通过三角形相似原理来证明。