Question

怎样求曲线拐点处的点

Answer 1

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一du侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。

首先对曲线方程进行一次求导

可以获得y的一阶导数为一个一元二次多项式

令其为零，对一元二次方程进行求解

求得的解即为拐点

在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

参考资料来源：百度百科-拐点