Question

一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）

Answer 1

波动的能量特征是动能与势能同步变化，能量向前传播。媒质质元处于平衡位置时，速度最大，因而动能最大，同时势能也最大。对媒质中某质元来讲，其能量是不守恒的。而简谐振动振子的能量是守恒的，这是两者的区别。正确答案应为（C）。

扩展资料

有一定相位关系的振动的集合就是波动，由于介质中的质元与周围的质元之间有一定的联系，能量随着波动过程在质元间不停地传递，所以，介质中质元的能量随波动过程会不断地变化。

这与孤立的简谐振子保持其总能量不变是不同的，在波动过程中永远存在着能量的“流动”，波的能量从波源出发，源源不断地流向远方，因此，波动过程就是能量传播的过程,即波是能量传播的一种形式。

对于小振幅重力波，单位界面铅直水柱内的势能为：e=1/2ρgζ^2

沿波峰线单位宽度一个波长内的势能：Ep=1/16ρgH^2λ，式中ρ是海水密度，H为波高。

取波峰线方向单位宽度，自表至波动消失处（深水波），一个波长所具有的动能为：Ek=1/16ρgH^2λ

可见在一个波长内，波动的势能与动能相等，总能量为E=1/8ρgH^2λ，它与波高的平方成正比，即波动的能量以波高的平方增长。

以上为波动的总能量，至于能量的时空分布，在海水内部是不断变化的。事实上，由于波动随深度迅速减小，因此总能量主要集中在水面附近。