已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n (1)求证:数列{an-2}是等比数列
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Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2
an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2
即:an=3an-3a(n-1)+2
3a(n-1)=2an+2
配项可得：3[a(n-1)-2]+6=2(an-2)+6
所以3[a(n-1)-2]=2(an-2)
a1=s1=-1 所以 a1-2=-3
问题得证,数列{an-2}是首项为-3,公比为3/2的等比数列
有不明白的地方问我
an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2
即:an=3an-3a(n-1)+2
3a(n-1)=2an+2
配项可得：3[a(n-1)-2]+6=2(an-2)+6
所以3[a(n-1)-2]=2(an-2)
a1=s1=-1 所以 a1-2=-3
问题得证,数列{an-2}是首项为-3,公比为3/2的等比数列
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