如图在平行四边形ABCD中,E为对角线BD上一点,且满足角ECD=角ACB……
1个回答
展开全部
【为了看得方便,标记角1.2.3..】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,ADBC,ABDC
∴∠2=∠3,∠4=∠5
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3
∵∠AFD=∠4（同弧所对的圆周角相等）
∴∠5=∠AFD
∴△CDE∽△AFD（AA）
∴CD/AF=DE/FD
∵AB=CD,
∴AB/AF=DDE/FD
∵∠ABF=∠EDF（同弧BF）
∴△BAF∽△EDF（SAS）
∴∠DFE=∠AFB
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,ADBC,ABDC
∴∠2=∠3,∠4=∠5
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3
∵∠AFD=∠4（同弧所对的圆周角相等）
∴∠5=∠AFD
∴△CDE∽△AFD（AA）
∴CD/AF=DE/FD
∵AB=CD,
∴AB/AF=DDE/FD
∵∠ABF=∠EDF（同弧BF）
∴△BAF∽△EDF（SAS）
∴∠DFE=∠AFB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
