Question

1.已知F（1+2X）=X²-4X-1 求F（3-4X）？

Answer 1

第一题要先求出F(X)的表达式,F（1+2X）=X²-4X-1=x^2+2x+1-6x-3+1=
(1+2x)^2-3(1+2x)+1,所以F(X)=X^2-3X+1,
所以F（3-4X）= (3-4x)^2-3(3-4x)+1=16x^2-12x+1
第二题先求出F(X)的表达式,
F(根号X+1）=X+2倍根号X=（根号x)^2+2根号x+1-1=(根号x+1)^2-1
F(X)=X^2-1
第三题F[G（X）]=3（2X+3）-1=6x+8
G[F（X）]=2（3X-1）+3=6x+1
第四题设F（X)=ax+b,F[F(X)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9X+3
对应系数相等所以a^2=9,ab+b=3
所以a=3,b=3/4
a=-3,b=-2/3
所以F（X)=3x+3/4或者F（X)=-3X-2/3,7,1.F（3-4X）=4X²+4X-4
2.F（X）=X²-1
3.F[G（X）]= 6X+8 G[F（X）]=6X+1
4.设F（X)=ax+b 则F[F(X)]=a（ax+b）+b=9x+3则a=3 b=3/4 或a=-3 b=-2/3
F（X)=3x+3/4或F（X)=-3x-2/3,2,1.令a=1+2x,则x=(a-1)/2,F(a)=(a²-6a+1 )/4,现在令3-4x=a，代入上面的式子得：F（3-4x）=16x²-18x+10
2.方法如上，F（x）=x²-1
3.令a=G（x）=2x+3，
F（a）=3a-1=3（2x+3）-1=6x+8；
则F(G(x))=F(a)=6x+8;
下一个方法相同G...,1,1.f(1+2x)=x^2-4x-1=1/2(1+2x)^2-3(1+2x)+3/2
f(x)=1/2x^2-3x+3/2
f(3-4x)=1/2(3-4x)^2-3(3-4x)+3/2=8x^2-3
第二题是f((x+1)^1/2)还是f(x^1/2+1)?,1,1.已知F（1+2X）=X²-4X-1 求F（3-4X）
2.已知F(根号X+1）=X+2倍根号X,求F（X）
3.已知F（X)=3X-1,G(X)=2X+3求F[G（X）],G[F（X）]
4.已知F（X)是一次函数,若F[F(X)]=9X+3