设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率密度

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Z=X+Y的概率密度函数为:

g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。

=0 y≤0。

g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。

∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。

Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。


扩展资料:

概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机1653变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型。

已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函回数;答当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函数;当然,当知道其分布函数时也可求出概率分布。

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