Question

若x=-1是关于x的方程x^2-ax+5=0的解，试求根号a^2-4的值。

Answer 1

因为 x=-1 是方程 $x^2 - ax + 5 = 0$ 的一个解，所以我们可以将 x + 1 作为该方程的一个因式，然后通过因式分解来解方程。具体来说，我们有：
$x^2 - ax + 5 = (x + 1)(x - b)$
其中 $b$ 是方程的另一个解。
将上式展开得到：
$x^2 - ax + 5 = x^2 + (1 - b)x - b$
由于该式两边都是关于 $x$ 的多项式，因此它们的系数必须相等，即：
$a = 1 - b$ 和 $5 = -b$
解得 $b = -5$，$a = 1 - b = 6$。
现在我们可以计算 $\sqrt{a^2 - 4}$：
$\sqrt{a^2 - 4} = \sqrt{6^2 - 4} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$
因此，$\sqrt{a^2 - 4}$ 的值为 $4\sqrt{2}$。

Answer 2

当x＝-1时，1+a+5＝0，a＝-6，所以根号(a*2-4)＝根号【(-6)*2-4】＝4根号2

Answer 3

∵x=-1代入方程x^2-ax+5=0得
1+a+5=0
∴a=-6
√(a^2-4)=√[(-6)^2-4]=√32=4√2