Question

如何判断减函数的单调区间？

Answer 1

方法1（求导）：f'(x)=-1/（x平方）<0，
所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数。
方法2（定义）：设x1<x2属于（0，正无穷大），（设值）
所以f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2<0 （作差，通分，判断符号）
所所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数
说明：利用定义判断单调性的步骤：
1、设值；2、作差；3、判号；4、定论
导数判断单调性的步骤：
1、求导；2、导函数大于等于0，对应的区间单调递增，反之单调递减！
希望我的回答能对您有帮助！