Question

在变加速运动中，若加速度和位移有关系,那么？

那么位移和时间的关系怎么求

我实在是想不通了
有一道题目：某物体以第一宇宙速度竖直上升，求他经过多少时间返回地面。
这里的加速度就和位移有关系，老师说用椭圆运动解（这是物体方法）

我想用数学方法算

Answer 1

GMm/r^2 = mg.地球表面的重力表达式。
所以，这里的r是地球的半径。

取离开地球表面的距离为s ，上面的世子改写为GMm/(r+s)^2 = mg.

则，GM/(r+s)^2 = a;而且这个a和速度方向相反的，处速度就是第一宇宙速度，这个速度v0按照定义来就是v0 = sqrt(GM/r)。sqrt表示根号。

因此，知道这个V=0的时候就是最高点，因此只需要求出v何时减小为0,这个时间乘以2，就是落地时间了。

然后，求这个时间。

直接没法求，可以联想下重力势能的表达式。

-GMm/R = L,这个是重力势能的表达式。动能转换为重力势能，

(- GMm/(r+s))-(-GMm/r) = m* v0^2/2，代入v0，得到了v0，得到速度为0的时候，相对位移s = r。