Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，求证：CD＝BD。

Answer 1

∵ AC=BC，得△ABC是等腰三角形，
由于∠C=90°，两底角都为45°；
AC=AD，得△ACD是等腰三角形，
由于∠CAD=30°，所以∠ACD=∠ADC=75°
∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点，∠ADE=∠DAC=30°
证明得△ADE与△ABD相似，可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
△DBC为等腰三角形
∴BD=DC

Answer 2

如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，求证：CD＝BD。
楼上的做的欢，楼主图哪？