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matlab最小二乘法曲线拟合怎么取?
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2022-12-11 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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曲线拟合\x0d\x0a已知离散点上的数据集,即已知在点集上的函数值,构造一个解析函数(其图形为一曲线)使在原离散点上尽可能接近给定的值,这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,该方法是寻找函数使得最小。\x0d\x0aMATLAB函数:p=polyfit(x,y,n)\x0d\x0a[p,s]= polyfit(x,y,n)\x0d\x0a说明:x,y为数据点,n为多项式阶数,返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。(见下一函数polyval)\x0d\x0a多项式曲线求值函数:polyval()\x0d\x0a调用格式: y=polyval(p,x)\x0d\x0a[y,DELTA]=polyval(p,x,s)\x0d\x0a说明:y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。\x0d\x0a[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计YDELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的,并且方差为常数。则YDELTA将至少包含50%的预测值。\x0d\x0a\x0d\x0a练习:如下给定数据的拟合曲线,x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0],\x0d\x0ay=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。\x0d\x0a解:MATLAB程序如下:\x0d\x0ax=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];\x0d\x0ay=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];\x0d\x0ap=polyfit(x,y,2)\x0d\x0ax1=0.5:0.05:3.0;\x0d\x0ay1=polyval(p,x1);\x0d\x0aplot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')\x0d\x0a计算结果为:\x0d\x0ap =0.5614 0.82871.1560\x0d\x0a即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560\x0d\x0a===========================================================================\x0d\x0a===========================================================================\x0d\x0apolyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。曲线拟合:已知离散点上的数据集,即已知在点集上的函数值,构造一个解析函数(其图形为一曲线)使在原离散点上尽可能接近给定的值。\x0d\x0a 解释1 用法 polyfit(x,y,n ) ;用多项式求过已知点的表达式,其中x为源数据点对应的横坐标,可为行向量、矩阵,y为源数据点对应的纵坐标,可为行向量、矩阵,n为你要拟合的阶数,一阶直线拟合,二阶抛物线拟合,并非阶次越高越好,看拟合情况 matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数 给个例子一看就知道了 x = (0: 0.1: 2.5)'; y = erf(x); p = polyfit(x,y,6) p = 0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004 则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004 解释2: MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令. 多项式函数拟合:a=polyfit(xdata,ydata,n) 其中n表示多项式的最高阶数,xdata,ydata为将要拟合的数据,它是用数组的方式输入.输出参数a为拟合多项式y=a1xn+...+anx+a n+1的系数 多项式在x处的值y可用下面程序计算. y=polyval(a,x,m) 线性:m=1, 二次:m=2, ? polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值,调用MATLAB的函数polyval。 例: x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.489.30 11.2]; \x0d\x0apolyfit用法示例结果\x0d\x0aA=polyfit(x,y,2) z=polyval(A,x); plot(x,y,'r*',x,z,'b') 释疑: 在不少书中和论坛上,polyfit被误写作“ployfit”,使得很多初学者误解,认为自己安装的MATLAB软件出错,无法找到这样的函数。只要注意拼写正确即可。同样地,polyval函数也易被误写为“ployval”。
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