Question

雅可比行列式

Answer 1

雅可比行列式，以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。

若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。

如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组

是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数

扩展资料：

雅可比行列式是以n个n元函数

的偏导数为元素的行列式，常记为

事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，函数组的微分形式为

的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。

参考资料来源：百度百科—雅可比行列式