Question

八年级数学题，请写清楚过程，谢谢了

在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4cm，BC=3cm，CD=12/5cm
（1）求AB的长
（2）判断△ABC的形状

Answer 1

1.由勾股定理得：
AD=√（AC方-CD方）=√（4方-12/5方）=√（16-144/25）=√256/25
=16/5 cm
DB=√（BC方-CD方）=√（3方-12/5方）=√（9-144/25）=√81/25
=9/5 cm
所以AB=AD+DB=16/5+9/5
=25/5=5cm
2.
因为3方+4方=9+16=25=5方
所以AC方+BC方=AB方
所以△ABC的形状 是直角三角形

Answer 2

根据勾股定理
AD=16/5 BD=9/5
AB=5
直角三角形

Answer 3

由勾股定理得
DB²=BC²-CD² 则DB=9/5cm
AD²=AC²-CD² 则AD=16/5cm
AB=AD+DB=5cm

由
AC²+BC²=AB²可知△ABC为直角三角形