向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心？
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PA*PB＝PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心,9,
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心,9,
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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