有多少对正整数（m,n）满足方程：m分之一+n分之一=15分之一?

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玩车之有理8752
2022-07-19 · TA获得超过931个赞

知道小有建树答主

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解；变形为15/m+15/n=1 m,n正整数
先考虑m=n ,这是特殊情况；
在考虑不等情况,因为15=1*15=3*5,那么进行拆解
1/4+3/4=1有两对解,3/8+5/8=1也是两对解
再有1/6+5/6=1 ,1/16+15/16=1 一共9对了

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