关于高中数学三角函数和解三角形的问题
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sinasinbcosc=sinasinccosb+sinbsinccosa
由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，即sina=a/r(sinb,sinc同理)代入，消去r得
abcosc=accosb+bccosa
由余弦定理cosc=a^2+b^2-c^2/2ab(cosb，cosa同理)，消去分母有
a^2+b^2-c^2=a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2
a^2+b^2=3c^2
ab/c^2=3ab/(a^2+b^2)
a^2+b^2≥2ab
ab/(a^2+b^2)≤1/2
ab/c^2≤3/2
所以为3/2
由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，即sina=a/r(sinb,sinc同理)代入，消去r得
abcosc=accosb+bccosa
由余弦定理cosc=a^2+b^2-c^2/2ab(cosb，cosa同理)，消去分母有
a^2+b^2-c^2=a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2
a^2+b^2=3c^2
ab/c^2=3ab/(a^2+b^2)
a^2+b^2≥2ab
ab/(a^2+b^2)≤1/2
ab/c^2≤3/2
所以为3/2
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