Question

求解初中几何题一道！在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上，E在AB的延长线上。且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD

Answer 1

在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上，E在AB的延长线上。且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
证明：过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F
BC‖EF
所以
∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F
AB=AC
∠ABC=∠ACB
所以
∠AEF=∠F
AE=AF
AB=AC
AE-AB=AF-AC
BE=CF
BE=DC
所以
CF=DC
点C为DF中点
BC‖EF
所以点P也是DE的中点
所以
PE=PD

Answer 2

我知道做，不过写起来很麻烦。
下午回来再告诉你做。，

Answer 3

证明：

过E作EF‖AC，与CB延长线相交于F，则

EF/AC=BE/AB

∵AB=AC

∴EF=EB

∵CD=BE

∴EF=CD

∵EF/CD=EP/DP

∴EP=DP

得证