Question

含绝对值的不等式怎样解?

Answer 1

绝对值不等式的常见形式及解法：

1. 绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解。

2. 转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。
   
   

3. 形如不等式：|x|<a(a>0)，利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x<a
   
   

4. 形如不等式：|x|>=a(a>0)，它的解集为：x<=-a或x>=a。
   
   

5. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)，它的解法是：先化为不等式组：-c<ax+b<c，再利用不等式的性质来得解集。
   
   

6. 形如 |ax+b|>c(c>0)，它的解法是：先化为不等式组：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。