Question

排列组合怎么计算？

Answer 1

1,“将5名教师分派到3所学校”意味着5名教师全部都要被分配。“每所学校至少分到1名教师”说明每一所学校要保证至少分得一名教师，所以要先将教师进行分成三组，分组方法有\x0d\x0a“311分组法”，即从五个里面选出三个作为一组，其余两个作为两组。所以只要算出三个人的选法就可以了。三个人的选择方法有\x0d\x0aC(3,5)=10\x0d\x0a“221分组法”\x0d\x0aC(2,5)C(2,3)=30\x0d\x0a所以总的分组方法有10+30=40种\x0d\x0a现在再进行分配，一个教师组对应一所学校，也可以理解为教师选学校或学校选教师。总共是三所学校，排列方法有\x0d\x0aP(3,3)=6种\x0d\x0a所以将5名教师分派到3所学校总的分配方法有40*6=240种\x0d\x0a2、这题跟上一题解答方法相同，但是需要注意一点，三好生名额是等同的，不像教师那样存在个体上的差异，只要确定分组方式后，无论怎么组合都是相同的。首先还是先对10个名额进行分组，要分成6组，分组方式有：\x0d\x0a“511111”分组，班级里要选出一个班来接受这五个三好生名额，所以分配方法为：\x0d\x0aC(1,6)=6种\x0d\x0a“421111”分组，班级里要选出两个班来接受这4和2个三好生名额，有排列问题，所以分配方法为：\x0d\x0aC(2,6)P(2,2)=30种\x0d\x0a“331111”分组，同理，班级里要选出两个班来接受这两个3个三好生名额，因为都是3个名额，无排列问题，所以分配方法为：\x0d\x0aC(2,6)=15种\x0d\x0a“322111”分组，同理（注：有排列问题）\x0d\x0aC(3,6)P(3,3)=120种\x0d\x0a“222211”分组，同理（注：无排列问题）\x0d\x0aC(4,6)=15种\x0d\x0a所以将10个三好生名额分配到6个班的分配方法共有：6+30+15+120+15=186种