线性代数中什么情况下只能做行变换,什么情况下行变换列变换都能做?

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妖感肉灵10
2022-12-11 · TA获得超过6.2万个赞
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1、线性代数中求逆矩阵,解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。

计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。

2、初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的。

适用于:线性方程组;矩阵;行列式。

扩展资料:

行列初等变换的相关性质

性质1:行列互换,行列式不变

性质2:一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式

性质3:如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等

性质4:如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0

性质5:把一行的倍数加到另一行,行列式不变

性质6:对换行列式中两行的位置,行列式反号

参考资料来源:百度百科--初等变换

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