Question

已知复数z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），若(z1z2)2＝−1，则实数m的值是（　　）？

Answer 1

解题思路：由条件可得z 1 2=-z 2 2，即-3+4i=-（4-m 2）-4mi，根据两个复数相等的充要条件求出实数m的值．
∵复数z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），(
z1
z2)2=
z12
z22=-1，
∴z12=-z22，即-3+4i=m2 -4+4mi，
∴m2-4=-3，且 4=4m，
解得 m=1，
故选 B．
,1,已知复数z 1=1+2i，z 2=2-mi（m∈R），若 ( z 1 z 2 ) 2 ＝−1 ，则实数m的值是（　　）
A．-1
B．1
C．-2
D．2