Question

直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°,AD=20,CD=5,BC=12,E是BC的中点,动点

Answer 1

（1）线段AB=5+√（20²-12²）=5+16=21 （过程略）
（2）两三角形均为直角三角形,两三角形相似
∴ ① EC/CD=BE/BP 即6/5=6/BPBP=5t=21-5=16（实际是全等）
② EC/CD=BP/BE 即6/5=BP/6BP=7.2t=21-7.2=13.8
（3）
①根据题意 当t 时S△APD=S△PED
S△APD=S四边形PDEP/2=（S梯形ABCE-S△ECD-S△PBE）/2
t×12/2=（（16+5）×12/2-5×6/2-6×（21-t）/2）
t=26/3
② 以PD所在直线为对称轴作线段BC的轴对称图形B1C1,若线段B1C1与线段AD有公共点
理解为以PD所在直线为对称轴作线段AD的轴对称图形A1D1,若线段A1D1与线段BC有公共点
过D做半径为DA的圆 DB延长交圆于点EDC延长交圆于点F
DP1垂直平分玄AEDP2垂直平分玄AF
P1、P2即为所求点（如果P2在线段AB以外,则P在P1和B点之间条件均成立）
（也可以理解为AD≥AB时 P在P1和B点之间条件均成立,看后边的证明理解下）
计算AP2 =AP1=12.727273所以t的取值范围为[12.727273,20 ]（我承认 我是量出来的）
P2好求 FD∥ABBD垂直平分AF得到两个全等三角形 ∴FD=AB=20
P1麻烦点 通过AB、BE、AE求得cos∠BAE
在RT△AP1M中求AP1（M为DP1延长线与AE的交点） 结果是12.727272727272727272727272727272727272727272727272727272727
这个题太没意思了 数都不是整数