Question

如何判断函数的有界性

Answer 1

问题一：怎样判断函数的有界性，求具体判断步骤方法。

问题二：判断函数是否有界 函数的有界性是数学术语。
设函数f(x)的定义域为D，f（x） *** D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在X上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
应该没有

问题三：如何判断函数有界性，是否有什么技巧 如果函数的图像有无限向上升或者无限向下降的，就是无界，如果没有无限上升或无限下降，像y=sinx这样，他就是有界的了

问题四：函数的有界性问题 有界。上界ln2，下界ln1=0

问题五：函数的有界性定义什么意思 这个定义还不怎么难理解。函数有界就是指在函数的定义域内，这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大。显然这个固定的正数M不是唯一的，比如若有一个正数M1满足条件，则任何一个大于M1的正数M2也满足条件，都可以作为定义里的固定数M，就像你举的例子sinx那样。至于为什么要用函数值得绝对值形式，是因为若没有绝对值，f(x)