Question

质因数分解法问题

Answer 1

你好 ~~~ 我想你误会了答案的那一部分了。 求 HCF 及 LCM 的那里，并没有用短除法喔 ~ (a)12
18 12=2x2x3 18=2x3x3 HCF=2x3=6 LCM=2x2x3x3=36 你可以见到︰ 12 = 2 x 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 HCF，自然就是 12 及 18 乘时一起出现过的数字！ 12 = 2 x 3 x 2 18 = 2 x 3 x 3 你可以见到，以上 12 & 18 出现的相同数字只为 2 x 3，所以 HCF 为 2 x 3，并没有用到短除法的。 到 LCM 了︰ 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3 x 2 18 = 2 x 3 x 3 12 & 18 的质因数分解式中，相同的就只有 2 x 3，12 的 "x2" 及 18 的 "x3" 是不相容的，所以相方便定互乘，才能是最小公倍数(LCM)的。 我们可以先只用心算，算出 12 & 18 的 LCM，不难取得，是 36。 12，24，36，48，60... 18，36，54，72，90... 36 的质因数连乘式︰2 x 2 x 3 x 3 12 = 2 x 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 由于上面的 12 少了一个 "x3"，下面的 18 则少了个 "x2"，相方便需互补才能够成为最少公倍数的。 你可以自己出一些题目给自己做，便研究个中关系，应该会得心应手的！ 希望可以帮到你 ~~~~~ 2010-07-31 18:06:59 补充： 原来如此.......
参考: Yogi
现在我也明白了 因为我之前忘记了看质因数的「质」字.....