Question

sin1/X有极限吗？

Answer 1

sin1/X的极限是1。

当x趋近于0，则1/x无限趋近无穷大，sin(1/x)无限趋近于1。

x趋近于0时，sinx分之一的极限如下：

1、当x→0时，sin(1/x)的值在［－1，1]内波动，极限当然不存在。

2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的。

设｛xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都N>0，使不等式｜xn-a|<ε在n∈（N,+∞）上恒成立，那么就称常数a是数列｛xn}的极限，或称数列｛xn}收敛于a。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。