设A=(1 5 2 4),求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量 RT
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|A-λE| =
1-λ 5
2 4-λ
= (1-λ)(4-λ)-10
= λ^2-5λ-6
= (λ-6)(λ+1).
所以A的特征值为6,-1.
A-6E =
-5 5
2 -2
-->
1 -1
0 0
所以 (A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1)'
A的属于特征值6的所有特征向量为 c1(1,1)',c1为非零的常数
A+E =
2 5
2 5
-->
1 5/2
0 0
所以 (A+E)X=0 的基础解系为 (5,-2)'
A的属于特征值 -1 的所有特征向量为 c2(5,-2)',c2为非零的常数
1-λ 5
2 4-λ
= (1-λ)(4-λ)-10
= λ^2-5λ-6
= (λ-6)(λ+1).
所以A的特征值为6,-1.
A-6E =
-5 5
2 -2
-->
1 -1
0 0
所以 (A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1)'
A的属于特征值6的所有特征向量为 c1(1,1)',c1为非零的常数
A+E =
2 5
2 5
-->
1 5/2
0 0
所以 (A+E)X=0 的基础解系为 (5,-2)'
A的属于特征值 -1 的所有特征向量为 c2(5,-2)',c2为非零的常数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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