设f(x)是一次函数,且∫（0,1)f(x)dx=1,求证:∫（0,1)[f(x)]^2dx>1 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 京斯年0GZ 2022-09-11 · TA获得超过6206个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：74.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=ax+b,则 ∫（0,1)f(x)dx=∫（0,1)(ax+b)dx=a/2+b=1, b=1-a/2. ∫（0,1)[f(x)]^2dx=∫（0,1)[a^2x^2+2abx+b^2]dx =a^2/3+ab+b^2 =a^2/3+a(1-a/2)+(1-a/2)^2 a^2/12+1≥1. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-21 已知f(1)=0,∫(1,0)f(x)dx=1,求∫(1,0)xf(x)dx 2022-06-18 求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0 2022-09-15 已知f(x)为一次函数,∫（1,0）f(x)dx=5,∫（4,0）f(x)dx=17/6,那f(x)的解析式是? 2022-06-06 设f(x)在[0,1]上连续,证明[∫(0,1)f(x)dx]^2 2022-06-23 设f(x)在x∈[0,1]上连续,且 ∫(0,1)f(x)dx=A,求I=∫(0,1)dx∫(x,1) f (x)f(y)dy 2022-04-26 函数f(x),当x≥o时f(x)=1/(x十1),当x<o时f(x)=e^(x+2),求∫f（x- 2022-03-10 若函数f(x)={1,x∧2}则∫3,-1f(x)dx=? 2020-01-18 设f(x)=1,且f(0)=0,则∫f(x)dx= 3 为你推荐：
