在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG垂直DE

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清宁时光17
2022-08-19 · TA获得超过1.4万个赞
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证明:
连接DG、EG
∵BD是AC边的高
∴∠BDC=90°
∵G是BC的中点
∴DG=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得EG=1/2BC
∴GE=GD
∵F是DE的中点
∴FG⊥ED(等腰三角形三线合一)
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