Question

微分方程y'－3x²=0 的解，求过程

Answer 1

该微分方程可以运用变量分离法来求解。求解方法：把y变量移至左边，x变量移至右边；然后两边取积分，最后整理即可得到该微分方程的通解。
解：把原方程改写成
dy/dx=3x²
dy=3x²dx
∫dy=∫3x²dx
y=x³+C
所以，该微分方程的通解为 y=x³+C。

Answer 2

y'-3x^2=0

y'=3x^2

y=∫ 3x^2 dx

  = x^3 +C

ie

y=x^3 +C