已知cosα=3/5,α∈(0,π/2)若sinβ=12/13,且β∈(π/2,π)，求sin（α-β）的ŀ
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cosα=3/5,α∈(0,π/2),
所以sinα=√(1-cos^α)=4/5,
sinβ=12/13,且β∈(π/2,π),
所以cosβ=-√(1-sin^β)=-5/13,
于是sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=4/5*(-5/13)-3/5*12/13
=-56/65.
所以sinα=√(1-cos^α)=4/5,
sinβ=12/13,且β∈(π/2,π),
所以cosβ=-√(1-sin^β)=-5/13,
于是sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=4/5*(-5/13)-3/5*12/13
=-56/65.
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sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβ
cosα=3/5 所以sinα=4/5
sinβ=12/13所以cosβ=5/13
代入求解
cosα=3/5 所以sinα=4/5
sinβ=12/13所以cosβ=5/13
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