Question

为什么闭环系统的稳定条件是开环增益K

Answer 1

闭环系统在n>m的一般情况下，无论根轨迹增益（或称放大系数）取何值，开环n个极点之和总是等于闭环特征方程n个特征根之和，因此，当开环增益K（同根轨迹增益是成比例的）增大时，可能导致原本处在s左半平面的轨迹向右延伸，从而使得系统不稳定。
当系统稳定时，讨论静态动态参数指标才有意义。在稳定的前提下，增大开环增益，是有利有弊的，它可以减小甚至消除稳定误差；开环增益的增大，也必然导致系统的自然频率增大，在系统存在高频噪声时容易引起系统共振；另外，加大开环增益，可以提高系统响应速度，但同时减小了阻尼比，使得系统的阻尼程度减小，容易出现大幅超调。