Question

e^x在负无穷到正无穷内有间断点吗

Answer 1

e^x在负无穷到正无穷内无间断点。当x趋向0时，x趋向0，cos(1/x)是有界量，所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则，x趋向0时xcos(1/x)趋向0.极限存在，所以x=0是该函数的可去间断点。x趋于0+时，1/x趋于正无穷大那么e^1/x趋于正无穷所以是无穷间断点而x趋于0-时，e^1/x趋于0解：y=e^x定义域：R∵y=e^x在R上有意义∴按照间断点的定义，y=e^x(x∈R)无间断点