Question

已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M为BD的中点,求证:∠CAM=∠ACM？

Answer 1

在三角形ABD中,角BAD=90度,点M是斜边BD的中点,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AM=1/2BD.
同理,在三角形BCD中,角BCD=90度,点M是斜边BD的中点,
得CM=1/2BD.
所以,CM=AM,
所以,∠CAM=∠ACM
,10,证明：在三角形ABD中，∠BAD=90度，点M是斜边BD的中点，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AM=1/2BD。
同理，在三角形BCD中，角BCD=90度，点M是斜边BD的中点，
得：CM=1/2BD。
即：CM=AM，
即：∠CAM=∠ACM， 得证。,0,